Континуум гипотеза
Это первая из десяти проблем Гильберта. Не так давно было получено доказательство, подтверждающее несоизмеримость континуума и скалярного поля. Это косвенно подтверждает реальность механизма существования Множества всех множеств.
Что же касается самого Множества всех множеств, то гипотеза его существование не может быть ни доказана, ни опровергнута.
Континуум гипотеза - краеугольный камень проблемы утраты определенности, брешь, которую невозможно обойти. Если бы ни эта проблема соизмеримости континуального и дискретного, математика не нуждалась бы в физике.
Главным здесь для нас является то, что в результате существования несоизмеримых объектов, картина объективной реальности оказывается более разнообразной, как если бы все в ней было бы соизмеримо. Однако, так как физическую картину реальности составляют только вещи относительные, т.е. соизмеримые, физическая сторона реальности должна содержать некую информацию, отражающую ее ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ характер. Поскольку эта информация позволяет объектам существовать, ее принято называть ПОЛЕЗНОЙ информацией.
Очевидно, что количество полезной информации - фундаментальная безразмерная константа, величина которой должна быть хорошо известна из "стандартной модели". В противном случае мир был бы непознаваем и никакой "стандартной модели тоже бы не было.
Специфика получения приведенной выше Полезной информации заключается в том, что она формируется в режиме реального времени, и что самое главное, не самим физическим наблюдателем, а гипотетическим Наблюдателем, результатом деятельности которого является вся наблюдаемая нами определенность окружающей реальности.
Поэтому, нам, при формировании научных представлений не остается ничего другого, как воспользоваться принципом достаточного основания. Т.е. какая бы из двух взаимоисключающих парадигм ни была бы использована, теория построенная в рамках априорно выбранной парадигмы должна пользоваться самыми простыми гипотезами.
Возможно, что эта полезная информация и есть таинственная Живая сила, выражающая скрытую целесообразность Природы.
Таким образом "Лезвие Окама" позволяет строить две дополняющие друг друга научные концессии и в результате их интеграции получить полезную информацию, снимающую неизбежную неопределенность. Естественно, все это должно происходить в режиме реального времени. К этому следует добавить, что "принцип достаточного основания" неформализуем. Тем самым использование аалитического метода решения даной проблемы исключается.
Остается конструктивный подход - информационное моделирование. Для этого надо воспользоваться computer science с тем, что бы инкапсулировать необходимый математический аппарат, и получить конструктивное решение в виде програмно-аппаратной реализации.