Воображаемая геометрия Лобачевского
Один из примеров эффективности образного мышления. "Воображаемой", назвал ее сам автор. Правда, потом отказался от этого "ненаучного" эпитета, что бы не подчеркивать ее исключительно "воображаемую" природу. Много позднее математики с удовлетворением отметили, что геометрия Лобачевского действительно имеет место быть не только в воображении. Так, нечто воображаемое, благодаря электродинамике, впервые было признано объективной реальностью.
Таким образом, складывается мнение, что "математика - такая же реальность, как окружающие нас материальные предметы", но при этом, нет никакого сомнения в том, что используемый математический формализм - чисто человеческое изобретение.
Психология и философия готовы признать реальностью еще один воображаемый объект – внутренний мир человека. Однако, физика, по сей день удерживающая статус единственной наукообразующей дисциплины, согласие на это никогда не даст. Причина вполне понятна: внутренний мир материального тела, в том виде, как его трактует психология, в соответствии с ПРИНЦИПОМ ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ (Лезвия Оккама), не принадлежит физической картине мира. С позиции физики - эта гипотеза, без которой можно обойтись, она избыточна. И это совершенно правильно! - для естествознания.
Тем лучше: тогда введение топики, согласно абсолютному критерию истинности – ПРИНЦИПА ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ, ни коим образом не отразиться в существующей стандартной модели. Таким образом, область наших исследований лежит вне естественнонаучного подхода.
Но, в таком случае, можно ли это назвать научным подходом? - а почему бы и нет, да, топика Аристотеля возникла вместе с научным подходом, и как любой научный метод, пользуется темже критерием истинности - принципом достаточного основания. Теперь, с появлением компьютерных технологий, область применения топики значительно расширилась. Эта область – воображение программиста, создателя виртуальной реальности.
Чем же принципиально отличается мир программиста, что не устраивает его в чисто математическом подходе.
Вот: А = Б; в математике, это просто равенство, а в программировании - причинно-следственная связь. Т.е. в программировании время, не просто координата, а оно заменяет собой геометрическое пространство физической реальности. Программист силой своего воображения как бы протаскивает объекты физической реальности через "точку сингулярности", где время и пространство меняются местами.
Решая эту задачу, воображение программиста создает новую реальность, опираясь на понятия, истинность которых в "индексе" не нуждается ни в каком обосновании, но при этом, способных служить основанием для реализации других объектов, существование которых не столь очевидно.
Хотя Лобачевский не был программистом, но его "воображаемая геометрия" наиболее ярко показывает, как объект, истинность которого не требует никакого обоснования, позволяет существовать другим, не столь, как оказалось, очевидным геометриям и построениям.